Haskellでレイトレーシング（第４回）〜NilはMaybeモナドで表現する

今回は、関数の戻り値に正規の値とそうでない値がある場合に、Haskellではどのように表現するのかを書きます。

関数が正規の結果とそうでない結果を返す場合の例として、視点から投げられたレイと空間中の物体の交点を返す関数を考えます。

この関数ではレイと物体の交点があるときにはその交点座標を返します。では、レイと物体が交差しない場合には何を返すのでしょうか？

Common Lispのコードでは、レイと物体が交差しない場合には、（暗黙的に）Nilを返すようになっています。

(defun sphere-intersect (s pt xr yr zr)
  (let* ...略...
    (if n
        (make-point :x (+ (x pt) (* n xr))
                    :y (+ (y pt) (* n yr))
                    :z (+ (z pt) (* n zr))))))

レイと物体の交点を求めるための方程式の解nがある場合はmake-pointで作った交点を返し、解nがない場合には暗黙的にNilを返しています。

実用上はこのようにNilを返す形でも問題ないのですが、HaskellではこれをMaybeモナドを使ってより適切に表現することができます。

intersect :: Surface -> Point -> Double -> Double -> Double -> Maybe Point
intersect (Sphere _ r (Point cx cy cz) _) (Point px py pz) xr yr zr =
    let ...略...
    in case minroot a b c of
         Just n  -> Just (Point (px+xr*n) (py+yr*n) (pz+zr*n))
         Nothing -> Nothing

minrootで求めた方程式の解nがある場合にはJust Pointを返し、解nがない場合にはNothingを返しています。

つまり、関数の戻り値をMaybe Point(交点があるかもしれないよ)型と定義し、交点がある場合にはJust Point(交点はコレ！)を返し、交点がない場合にはNothing(交点がなかった…)を返すのです。

いかがでしょう？やりたいことをすごく自然に表現できているのではないでしょうか？

次回は、「4.タプルを返せる」について書きます。

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