Haskellでレイトレーシング（第２回）〜ループは使わない

いま、Haskellでレイトレーサを書いています。

第１回のブログで、Common LispのコードをHaskellで書くときにポイントとなったところをあげました。

今回は、そのポイントのうち、「1.ループを使わない」について書きます。

ループを使わない

各ピクセルごとに色を計算するために、Common Lispのコードでは以下のように手続き的にループを回しています。

(defun tracer (pathname &optional (res 1))
 (with-open-file (p pathname :direction :output)
   (format p "P2 ~A ~A 255" (* res 100) (* res 100))
     (let ((inc (/ res)))
       (do ((y -50 (+ y inc)))
           ((< (- 50 y) inc))
         (do ((x -50 (+ x inc)))
             ((< (- 50 x) inc))
           (print (color-at x y) p)))

一方、Haskellでは手続き的なループは使わないので、このような書き方はしません。

それではどのように書くのかというと、以下のようにリストで表現するのです。

tracer :: FilePath -> [Surface] -> Int -> IO()
tracer pathname world res =
   let
       cols = [color_at world (pos i) (pos j)  | j <- [0..(res*100)-1],                                                   
                                                 i <- [0..(res*100)-1]]
   in
       do putPGM pathname (res*100) (res*100) cols
   where
         putPGM :: FilePath -> Int -> Int -> [Int] -> IO()
         putPGM pathname w h cols =
             let header = "P2 " ++ show w ++ " " ++ show h ++ " 255\n"
                 body   = foldr (++) "" [(show c) ++ "\n" | c <- cols]
             in do writeFile pathname (header ++ body)
         
         pos :: Int -> Double
         pos i = (fromIntegral i) / (fromIntegral res) - 50.0

putPGMがpgm画像を出力するアクションで、それにピクセルの色のリストcolsを渡すのです。

このような書き方をすると、「すべてのピクセルをリストにしてから処理するなんて、メモリを無駄に使いすぎるのではないか」と思ってしまいます。しかし、Haskellは遅延評価なので、必要な要素から順々に計算されていくため、リスト全体をメモリに持っておくということは起きません。

このように、リストと遅延評価を使うことで、手続き型のループと同様の処理をHaskellで表現することができるのです。

次回は、「2.型による分岐にはパターンマッチを用いる」について書きます。

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